Con más de cuarenta películas, es una de las actrices más importantes de su generación. A los 16 años decidió volverse actriz y comenzó a estudiar en prestigiosas escuelas parisinas —el Cours Simon, el Cours Florent, la Escuela de la rue Blanche, así como en el Taller Internacional de Teatro de París—. Hizo su debut en el teatro en la compañía de Francis Huster. En 1990 incursionó en el cine con Le petit criminel, de Jacques Doillon, trabajo por el que obtuvo el premio a Mejor Actriz en el Festival Internacional de Cine de Berlín (Berlinale), además del premio César de la Revelación Femenina. En 1995, actuó en Élisa, de Jean Becker. Por esa actuación recibió el Premio SACD de la Sociedad de Autores y Compositores Dramáticos, así como dos nominaciones a los César: por Revelación Femenina y Actriz de Reparto. Ese mismo año también recibió el Premio Suzanne Bianchetti a la joven actriz más prometedora. Otros premios recibidos por Courau fueron, en 1998, el Shooting Stars de la Berlinale y, en 2000, el Premio Romy-Schneider a Revelación Femenina del Cine Francés. En 2002 actuó en la adaptación Le Nouveau Jean-Claude, de Dider Tronchet; en la comedias Embrassez qui vous voudrez, de Michel Blanc, y Un monde presque paisible, de Michel Deville; se aventuró en el thriller de acción con La mentale, de Manuel Boursinhac, y participó a la sátira Mon idole, de Guillaume Canet. En 2007, regresó al cine francés con La vida en rosa, de Olivier Dahan, y al año siguiente con , de Stéphane Kazandjian. El año 2011 participa en la película Tous les soleils, de Philippe Claudel, en seis episodios de la serie Platane, y en un proyecto musical, volviéndose intérprete de los textos de Bertrand Soulier. Después de la muy popular comedia Babysitting (2014), actuó el siguiente año en L’échappée belle, de Émilie Cherpitel, y regresó como actriz principal en , realizada por Philippe Garrel. Su más reciente película, Le ciel attendra (2016), fue seleccionada en los reconocidos festivales de Locarno y Toronto. También ha sido jurado de festivales como Cannes, Deauville y Locarno, y en 2007 fue designada Dama de la Orden de las Artes y las Letras de Francia.
Con más de cuarenta películas, es una de las actrices más importantes de su generación. A los 16 años decidió volverse actriz y comenzó a estudiar en prestigiosas escuelas parisinas —el Cours Simon, el Cours Florent, la Escuela de la rue Blanche, así como en el Taller Internacional de Teatro de París—. Hizo su debut en el teatro en la compañía de Francis Huster. En 1990 incursionó en el cine con Le petit criminel, de Jacques Doillon, trabajo por el que obtuvo el premio a Mejor Actriz en el Festival Internacional de Cine de Berlín (Berlinale), además del premio César de la Revelación Femenina. En 1995, actuó en Élisa, de Jean Becker. Por esa actuación recibió el Premio SACD de la Sociedad de Autores y Compositores Dramáticos, así como dos nominaciones a los César: por Revelación Femenina y Actriz de Reparto. Ese mismo año también recibió el Premio Suzanne Bianchetti a la joven actriz más prometedora. Otros premios recibidos por Courau fueron, en 1998, el Shooting Stars de la Berlinale y, en 2000, el Premio Romy-Schneider a Revelación Femenina del Cine Francés. En 2002 actuó en la adaptación Le Nouveau Jean-Claude, de Dider Tronchet; en la comedias Embrassez qui vous voudrez, de Michel Blanc, y Un monde presque paisible, de Michel Deville; se aventuró en el thriller de acción con La mentale, de Manuel Boursinhac, y participó a la sátira Mon idole, de Guillaume Canet. En 2007, regresó al cine francés con La vida en rosa, de Olivier Dahan, y al año siguiente con , de Stéphane Kazandjian. El año 2011 participa en la película Tous les soleils, de Philippe Claudel, en seis episodios de la serie Platane, y en un proyecto musical, volviéndose intérprete de los textos de Bertrand Soulier. Después de la muy popular comedia Babysitting (2014), actuó el siguiente año en L’échappée belle, de Émilie Cherpitel, y regresó como actriz principal en , realizada por Philippe Garrel. Su más reciente película, Le ciel attendra (2016), fue seleccionada en los reconocidos festivales de Locarno y Toronto. También ha sido jurado de festivales como Cannes, Deauville y Locarno, y en 2007 fue designada Dama de la Orden de las Artes y las Letras de Francia.
